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2012年5月2日水曜日

借金×借金



買い物から帰宅。帰りの車内でふと思った。

−2×−5=10

 ( ‥)かつてマイナスという概念が
     現れた時に、ある人、曰く
     マイナスは0より小さい
     いわば借金。それはいいけど
     借金×借金がなぜプラスになる?
     借金×借金は借金の増大
     つまりマイナスではないのか?
 ∧∧
( ‥)それ、足し算やがな

 ある時、ネットで見た記述で曰く。マイナス×マイナスは数学の世界ではプラスです。でも、人間の体にはマイナスになってしまうのです。

 ∧∧
( ‥)それも足し算ですよ

  (‥ )足し算とかけ算は根本的に
      違う。

 2+5 これは「AにBを」足す

 2×5 これは「AをB回」足す

 ∧∧
(‥ )文章にすると全然違いますね
\–
 
  (‥ )−2×−5も「AをB回足す」
      ただし、符号がマイナスだから
      「借金AをB回無くす」だよな

 問い:マイナス2ポイントのカードを5枚捨てたらあなたの得点はいくつ上がった?
 答え:10ポイント

  ( ‥)マイナス×マイナスを
      借金×借金と考えては
      いけないわけだ
 ∧∧
( ‥)借金×借金、それはつまり
    借金に借金を重ねる、
    ようするに足し算に
    なってます

・・・・・・

  (‥ )..あのさ、こういう間違いが
     何百年も続いているってことは
     僕らはあれか? 実は
     足し算とかけ算が理解できて
     いないってことなのか?
 ∧∧
( ‥)マイナスが理解できていない
    そういう可能性は?

 それもありうる。マイナス×マイナスを、マイナス×プラスに事実上してしまっているわけだから。

  (‥ )でも最初のマイナスは借金と
      認識しているわけだろ?
 ∧∧
( ‥)じゃあ、続くマイナスも借金だと
    勘違いするでしょうよ

 だから借金×借金?

 だが、待て。そうじゃねえよな? 問題文はそういう形式じゃないよね? この勘違いの根底にあるのは一体全体何よ? 

  ( ‥)AにBを足す
      AをB回足す
 ∧∧
( ‥)直訳すれば
    借金に借金を足す
    借金を借金回足す
    おかしな言い様ですけどね

  (‥ )借金を借金回足す
      借金は0より少ない
      つまりこの足すは引く
      借金を回数分引く=返済
      なぜこの発想に至らない?
      考えてみればおかしくね?
 ∧∧
( ‥)そうではなく、いつの間にか
    借金に借金を足すになっている
    確かに妙と言えば妙ですね

 借金回足す、というのは奇妙奇天烈な言い様だけども、みんなは、僕らはそこにつまづくわけではない。

 そうではなく、借金に借金を重ねたら...と勝手に問題文を足し算に書き換えてしまっている。おそらく。妙な飛躍がどうもある。

 ∧∧
( ‥)? なんででしょうね

  (‥ )これ、僕らの認知バイアスなのか?

 僕らは足し算とかけ算をちゃんと理解しているか?

 いや、そもそも足し算、かけ算とはなんぞや?


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